حد و پیوستگی یکی از مباحث مهم و کاربردی ریاضی است که علاوه بر پیش‌نیاز بودن برای یادگیری مبحث مشتق، دارای متوسط ۲ سال در کنکور است.
حد یعنی بررسی رفتار یک تابع در اطراف یک نقطه. ممکن است این تعریف در ابتدا کمی ساده به نظر برسد ولی به دلیل گستردگی این مبحث و تنوع سؤالات آن، امکان طرح سؤالات و تست‌‌هایی با تیپ‌های مختلف در آزمون‌ها و کنکور وجود دارد. به همین دلیل لازم است فراگیران با روش‌های درست، مطالعه‌ی این مبحث را آغاز کنند و مفهوم حد را به صورت کامل درک کنند و با حل انواع سؤالات تشریحی با تیپ‌های مختلف، توانایی حل تست برای این مبحث را پیدا کنند.
اصول کلی در مطالعه ریاضی وجود دارد که در مورد حد و پیوستگی هم صدق میکند که ابتدا به ان اشاره خواهیم کرد.
نحوه ی مطالعه
شما نمی‌توانید حد وپیوستگی را مثل سایر مباحث ریاضی فقط با خواندن و گوش دادن یاد بگیرید. قسمت زیادی از یادگیری به تمرین کردن فعالانه بستگی دارد. این بدان معنی است که شما حتماً باید همه‌ی تکالیف و وظایف محوله‌ی درسی خود را انجام دهید. یاد گرفتن چگونگی استفاده از فرمول‌ها و روش‌ها، حیاتی است
اولین مرحله از مطالعه ریاضیات، یادگیری است که میتوان گفت بهترین اصل است؛ زیرا تا درست و مفهومی یاد نگیریم، نمیتوانیم سؤالات را به درستی پاسخ دهیم؛ پس باید از تمام ابزارهای موجود برای یادگیری استفاده کنیم. شما داوطلب عزیز باید به دقت در کلاس، درس را از دبیر بیاموزید، سپس در همان روز، مبحث تدریس‌شده را از جزوه، مطالعه کرده و مثالها را مجدداً حل کنید
بعد از خواندن جزوه، نوبت به مطالعه‌ی کتاب درسی میرسد که باید خط به خط آن را بخوانید و تمام مثالها و تمرینهای حل‌شده و حل‌نشده را حل کنید. تعدادی از تستهای کنکور سراسری، عیناً از مثالها و تمرینها و نکات متن درس مطرح میشود. توجه داشته باشید برای حل سؤالات ریاضی، تنها یاد گرفتن نکات، قضیهها و فرمول‌ها کافی نیست بلکه باید علاوه بر یادگیری و فهمیدن، آنها را به خاطر بسپارید؛ زیرا در جلسهی آزمون، نه کتاب داریم و نه جزوه.پس اول به دقت و مفهومی یاد بگیرید و سپس فرمول‌ها و نکات و رابطه ها و… را حفظ کنید.
در ادامه ی مرحله‌ی یادگیری لازم است تعدادی تست به طور آموزشی از مبحثی که مطالعه کردید، حل کنید.
در حل تست به طور آموزشی، زمان تست زدن مهم نیست، بلکه یادگیری تمام نکات تست و به‌کارگیری مطالب مطالعه‌شده در حل تست، مهم است. هنگام حل تست آموزشی میتوانید از جزوه یا کتاب درسی یا حتی پاسخ تشریحی تست کمک بگیرید. تعداد تست های آموزشی باید به اندازهای باشد که تمام مطالب درسی در آن مبحث را پوشش دهد.
اکنون که درس را خوب یاد گرفته و خلاصهنویسی کردید، باید برای تثبیت و تسلط مطالب و نکات درسی و نیز بالا رفتن سرعت تستزنی، تعدادی تست را تمرین کنید. تست‌‌هایی را که حل نکردید یا غلط حل کردید، حتماً علامتگذاری کنید؛ زیرا در این تستها ضعف دارید و باید آنها را برطرف کنید
حل تست
چون حجم مطالب درسی و تنوع آنها زیاد است، نباید تعداد تستهای تمرینی به قدری زیاد باشد که از مباحث دیگر عقب بیفتید؛ باید تست را به دقت و متناسب با حجم مبحث مطالعه‌شده انتخاب کنید. اگر مبحثی را به طور کامل نخواندید، به حل تستهای تمرینی نپردازید، مثلاً تا تمام نکات حد را یاد نگرفتید، از مبحث پیوستگی، تست تمرینی حل نکنید. توصیه میکنم، متناسب با هر تستی که از یک مبحث در کنکور سراسری مطرح میشود، حداقل ۵۰ تست به طور تمرینی حل کنید؛ مثلاً اگر از مبحث حد و پیوستگی در کنکور سراسری، دو سؤال مطرح میشود، حداقل باید ۱۰۰تست مجانب، به طور تمرینی حل کنید.در انتخاب تستهای تمرینی، اولویت با تستهای کنکورهای سالهای گذشته است؛ چون هم استاندارد هستند و هم تمام مطالب درسی را پوشش میدهند.بعد از یادگیری و تمرین روش حل سوالات طبق کتاب درسی برای افزایش سرعت مطالعه روش های تستی مثل قضیه هوپیتال را فرا گرفته و با حل تست کافی در ان تسلط بیابید
